Foro para preguntas de Combinatoria

Buenas.

Deberías explicar en palabras el procedimiento mediante el cual estás intentando resolver el ejercicio. Esto permite entender mejor tu razonamiento y poder indicarte posibles errores.

Por ejemplo, escribir frases del estilo: "Voy a resolver el problema usando el PIE", "considero como mi universo a tal conjunto", "considero las siguientes condiciones sobre los elementos del universo: c1, c2, etc.". También te sugiero que expliques cómo obtenés los valores de los $N(c_i), N(c_i c_j)$, etc; que por lo general requieren un argumento de conteo.

Con respecto al ejercicio: te sugiero que consideres como tu universo a los enteros entre 1 y 1155, que además son múltiplos de 3. Si haces esto, lo que te interesa calcular es: $N(\bar{c_2} \bar{c_3} \bar{c_4})$ (usando la numeración actual de tus condiciones). Pero ojo, porque en este caso el tamaño del universo ya no va a ser $N=1155$, y los valores de $N(c_i), N(c_i c_j)$ no van a ser los que calculaste. Por ejemplo, $N(c_2)$ va a ser la cantidad de enteros entre 1 y 1155, que además son múltiplos de 3 (por estar en el universo) y de 5 (por cumplir la condición c2).

Por último, veo que te faltan pares $N(c_i c_j)$. Por ejemplo, te falta considerar $N(c_2 c_3)$. El total de pares de este tipo es $C^m_2$; donde $m$ es la cantidad de condiciones que imponés sobre el universo. De forma similar, vas a tener $C^m_3$ elementos de la forma $N(c_i c_j c_k)$.

Como referencia te comento que a mi la respuesta me dio 240.

Saludos.