Foro para preguntas de Inducción Completa

Buenas. Disculpas por la respuesta tardía, pero a lo mejor sigue ayudando.

Hay varias detalles.

Primero, separar en partes de paso base y paso inductivo. Indicar claramente que estás usando P(4) como tu paso base. Y antes de plantear la HI y la TI indicar que eso es el paso inductivo.

Cuando reescribis la tesis inductiva queda bastante confuso con símbolos $=$. Lo correcto es usar $\Leftrightarrow$, es decir:

 

 

Con como lo escribiste pareciera que estás diciendo $(k+1)(k+1)=2^{k+1}$.

 

Después, lo que dijiste no alcanza para probar $k^2\geq 2k+1$. Eso se prueba por ejemplo por inducción también (de hecho el ejercicio anterior consiste en probar eso, así que si ya lo hiciste podés decir que se cumple por ese ejercicio simplemente).

 

Después por último faltaría una conclusión, de que como probaste el paso base y el inductivo, por inducción completa concluis que se cumple para todo $n\geq 4$.