Buenas,
Mi consulta es si tengo un proceso estocástico de markov e invariante en el tiempo, esto impica que es estacionario?
Por otro lado, en los ejemplos que dimos en el teórico no termino de comprender cómo un proceso puede ser estacionario y de Markov.
Desde ya muchas gracias
Hola.
Markov e invariante en el tiempo NO implica que sea estacionario. Por ejemplo, los procesos de los problemas 3 y 4 del práctico solo son estacionarios si el estado inicial se sortea con distribución uniforme; con otra distribución para el estado inicial se obtiene un proceso que es de Markov e invariante en el tiempo, pero no estacionario.
Para la distribución uniforme q, en esos ejercicios se cumple que qP=q, y por lo tanto la distribución de X_i es la uniforme para todo i. Eso implica que el proceso es estacionario (ver la respuesta a esta consulta https://eva.fing.edu.uy/mod/forum/discuss.php?d=317320#p690114)
Saludos
