Foro para preguntas de Inducción Completa

Hola Federico.

Tu demostración está muy bien encaminada. Te señalo algunos detalles a corregir.

En la definición de la propiedad, lo correcto es decir que existe algún $x \in \mathbb{Z}$ tal que se cumple la propiedad. Si no, $x$ sería una indeterminada que aparece del lado derecho pero no del lado izquierdo lo cual no es correcto.

 

Teniendo en cuenta eso, podés emprolijar tu demostración del paso inductivo empezando por decir que por hipótesis inductiva existe un $x \in \mathbb{Z}$ tal que se cumple la igualdad para $k$, y a partir de las cuentas que hiciste terminar sacando un factor común de $6$ para hallar un $y \in \mathbb{Z}$ que cumpla la igualdad para $k+1$ (este va a depender de $x$).

 

Si te quedó alguna duda de mi respuesta no dudes en volver a preguntar.

 

Saludos,

Gabriel