Buenas, agradecería si pueden leer la demostración que escribí e informarme si está completa o falta explicar algo. Muchas gracias
Hola Manuel.
Tu demostración está casi perfecta. Hay una sola cosa por arreglar. En el enunciado del paso inductivo, tu hipótesis inductiva es (acertadamente) que la propiedad se cumple para todos los elementos
pertenecientes a 
menores a un cierto 
. Luego la tesis inductiva debería ser que la propiedad se cumple para ese mismo , ya que es una variable cuantificada y por lo tanto no tiene alcance fuera de la hipótesis inductiva.
Para entenderlo mejor pensémoslo en un ejemplo concreto: Supongamos que estamos probando el paso inductivo para
. La hipótesis inductiva dice que la propiedad se cumple para 
y 
y la tesis inductiva dice que se cumple para .
Si quedó alguna duda de mi explicación no dudes en volver a preguntar.
Saludos,
Gabriel
Tu demostración está casi perfecta. Hay una sola cosa por arreglar. En el enunciado del paso inductivo, tu hipótesis inductiva es (acertadamente) que la propiedad se cumple para todos los elementos
pertenecientes a menores a un cierto . Luego la tesis inductiva debería ser que la propiedad se cumple para ese mismo , ya que es una variable cuantificada y por lo tanto no tiene alcance fuera de la hipótesis inductiva. Para entenderlo mejor pensémoslo en un ejemplo concreto: Supongamos que estamos probando el paso inductivo para
. La hipótesis inductiva dice que la propiedad se cumple para y y la tesis inductiva dice que se cumple para . Si quedó alguna duda de mi explicación no dudes en volver a preguntar.
Saludos,
Gabriel
Perfecto, muchas gracias por la explicación.