tengo una duda con la solución de este ejercicio:
de la igualdad (1) salen 2 posibilidades, de la igualdad (2) también, y sólo una de esas coincide en ambos casos para todo k∈ℝ.
mi duda es si puedo descartar las 2 que no coinciden y quedarme con b=2kπ a ver si funciona o si tengo que probar las 3 posibilidades. y por qué?
en la solución llegan a e^ib = e^i*0 y de ahí deducen que b=2kπ.
Hola Joaquín,
En primer lugar, el módulo de un número complejo de la forma 
, donde 
, depende únicamente de la parte real de 
y es igual a 
.
A partir de la ecuación 
, obtenemos que 
, lo que implica que 
.
Para concluir, recuerda que si dos números complejos son iguales, entonces la diferencia entre sus argumentos debe ser un múltiplo de 
, con 
entero.
Cualquier duda, quedo atento.
Saludos.
