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Buenas, tengo una duda con este ejercicio: 

Pide que calculemos la velocidad del avión respecto a la tierra ($\displaystyle \overrightarrow{v_{A,T}}$ y como datos tengo:

$\displaystyle \overrightarrow{v_{A,V}} = 200 \frac{km}{m}$ la velocidad del avión respecto al viento

$\displaystyle \overrightarrow{v_{V,T}} = 50 \frac{km}{m}\hat{i}$ la velocidad del viento respecto a la tierra por lo que entiendo

Entonces usé esta ecuación : $\displaystyle \overrightarrow{v_{A,T}} =  \overrightarrow{v_{A,V}} +  \overrightarrow{v_{V,T}}$

Traté de hallar el ángulo $\theta$ que forman $\displaystyle \overrightarrow{v_{A,V}}$ con $\displaystyle \overrightarrow{v_{V,T}}$ y me dio $\displaystyle  \theta = \arccos \left ( \frac{50}{200} \right ) = 75,5^\circ$ 

 $\displaystyle \overrightarrow{v_{A,T}} =  200\frac{km}{h}(\cos\theta \vec{i} + \sin\theta \vec{j})+50\frac{km}{h}\vec{i} = 100\frac{km}{h}\vec{i}+194\frac{km}{h}\vec{j}$

Lo que no sé es si esa componente que hallé en $\vec{j}$ es la respuesta al problema o planteé mal el razonamiento