Examen 27 de febrero de 2024 - Ej 4

Examen 27 de febrero de 2024 - Ej 4

de Nicolas Eduardo Navascues Soto -
Número de respuestas: 2

Buenas!
No me queda del todo claro por qué en la solución se hace un desarrollo de Taylor para f alrededor de (tk, yk), y tampoco me queda de todo claro cómo se hace, si pudieran desarrollar un poco esa parte de la solución sería buenisimo.
Gracias! Saludos

En respuesta a Nicolas Eduardo Navascues Soto

Re: Examen 27 de febrero de 2024 - Ej 4

de Juan Pablo Borthagaray -
Hola Nicolás,

Tenés que f : \mathbb{R^2} \to \mathbb{R} . Llamamos t e y a las variables de entrada de f, cosa de que sea f = f(t,y). Lo que se hace es un desarrollo de Taylor (de los de CDIVV para una función de dos variables) de primer orden alrededor de (t_k,y_k) . 

Si lo mirás en las notas, es poner m=1, a = (t_k, y_k) y x = (t_k+h_k,y_k+h_k f(t_k,y_k)) en la Definición A.1.4.