Hola, Fabiana. Tu planteo del ejercicio está muy rebuscado y no te va a llevar a ningún lado. Se me ocurre que al haber estado haciendo muchos ejercicios, el agotamiento se hace notar en algún momento. Es mejor tomar un descanso y regresar a este problema más adelante. 😉
La partícula tiene un movimiento que describe una circunferencia en un plano horizontal. La aceleración que pusiste se sale del plano de la circunferencia y no corresponde al movimiento de la partícula. El centro de masa de una partícula está en la propia partícula. Si calculas el torque de cualquier fuerza aplicada sobre esta, te va a dar cero, y el momento de inercia de una partícula con respecto a su centro de masa es cero; no está claro a qué le estás llamando CM. En tu cálculo del torque tampoco se entiende cuáles son los ángulos y distancias que estás considerando. Fijate que el valor de radio que da el enunciado es la distancia entre la partícula y el eje de rotación (no es la distancia entre la partícula y el vértice).
Sí es posible usar la ecuación del momento angular con respecto a un punto O,
para estudiar el movimiento de la partícula. Pero como para la fuerza neta hay que usar 
, no hay ninguna ventaja con respecto a usar directamente la segunda ley de Newton.
Saludos,
NC