hice este razonamiento utilizando la fuerza centripeta y descomponiendo el rozamiento y la normal en la direccion de la misma, pero como se puede ver llego bien a la velocidad angular minima pero no a la maxima, queria saber donde puede estar el error que no lo encuentro 
Buen día, yo tampoco estoy pudiendo con este ejercicio, hice varias cosas distintas pero no sé si están bien. Consideré que la aceleración centripeta ésta en el eje de x por lo que no la descompuse y calculé el torque respecto al CM para calcular la velocidad angular máxima.
Adjunto lo que hice para que puedan guiarme, saludos!
Adjunto lo que hice para que puedan guiarme, saludos!
Hola, Fabiana. Tu planteo del ejercicio está muy rebuscado y no te va a llevar a ningún lado. Se me ocurre que al haber estado haciendo muchos ejercicios, el agotamiento se hace notar en algún momento. Es mejor tomar un descanso y regresar a este problema más adelante. 😉
La partícula tiene un movimiento que describe una circunferencia en un plano horizontal. La aceleración que pusiste se sale del plano de la circunferencia y no corresponde al movimiento de la partícula. El centro de masa de una partícula está en la propia partícula. Si calculas el torque de cualquier fuerza aplicada sobre esta, te va a dar cero, y el momento de inercia de una partícula con respecto a su centro de masa es cero; no está claro a qué le estás llamando CM. En tu cálculo del torque tampoco se entiende cuáles son los ángulos y distancias que estás considerando. Fijate que el valor de radio que da el enunciado es la distancia entre la partícula y el eje de rotación (no es la distancia entre la partícula y el vértice).
Sí es posible usar la ecuación del momento angular con respecto a un punto O,
para estudiar el movimiento de la partícula. Pero como para la fuerza neta hay que usar 
, no hay ninguna ventaja con respecto a usar directamente la segunda ley de Newton.
Saludos,
NC
Hola, Eliana. Tu planteo está bastante bien. Lo que ocurre es que estás usando un resultado que muchos pensarían que es "de memoria" pero que no es correcto. Para el módulo de la fuerza normal pusiste 
en ambos casos, pero el valor real de la normal hay que calcularlo a partir de plantear las leyes de Newton en ambos ejes.
Por ejemplo, cuando estás en el caso de velocidad angular mínima, te quedan las ecuaciones
También tuviste la extraña situación de que el valor numérico del valor mínimo coincide (redondeo mediante) con el de la respuesta correcta, y entonces solo estuviste buscando un error en la otra situación.
Estoy convencido de que arreglando N vas a poder resolver el ejercicio. Suerte,
NC