Buenass, este ejercicio hay que separarlo en dos situaciones?. Se que se conserva el momento angular cuando la araña esta en la periferia del disco y se mueve al centro, usé que se conservaba también antes de que caiga pero no puedo llegar al resultado. Tampoco me queda claro para que sirve el dato de que el impacto es despreciable y la araña se pega al disco.
Hola, Florencia. ¿No te queda claro de para qué sirve el dato de que el impacto es depreciable? ¿No?! A mí tampoco. 😅
De hecho estoy un poco desconcertado de qué se trata de indicar con esa información. Más precisamente, no sé qué refiere la palabra "impacto" de este enunciado, y cómo podría ser este despreciable. Ante la duda, mi propuesta es provisoriamente ignorar esa porción del enunciado:
"Una araña de masa m se deja deslizar verticalmente lentamente a lo largo de un hilo y cae sobre la periferia del disco con un impacto despreciable (la araña se pega al disco)."
Se me ocurre que hace falta pensar en tres situaciones para resolver este ejercicio, porque el dato de la velocidad angular inicial del disco 
se da en la situación antes de que la araña haya caido. Una vez que la araña queda en la periferia del disco, el sistema va a tener una velocidad angular diferente. Y una vez que la araña llega al centro del disco también aparece una nueva velocidad angular. Admito que tal vez mi interpretación no es la que pretende verdaderamente el ejercicio, pero vale la pena ensayar a ver a qué se llega.
Saludos,
NC