Ej 5 práctico 9 - Consulta

Ej 5 práctico 9 - Consulta

de Dahyana Loreley Molina Gonzalez -
Número de respuestas: 5
Buenas, en el ejercicio 5 del práctico 9 pide calcular vaps de dos grafos con 6 nodos y luego pregunta sin son isomorfas las matrices. Yo tengo una respuesta, que tampoco sé si está bien, pero la hice con un programa que calculó todo.
Mi pregunta es ¿Cómo se supone que debía hacer este ejercicio? ¿A mano hallando el polinomio característico o con algún teorema?.
Adjunto lo que pude hacer.
https://drive.google.com/file/d/1kJ718V2XxhjcH4sfxVjZJE3g0DEFG4rU/view?usp=drive_link
Saludos

PD yo conteste que si son isomorfas porque tienen la misma forma de Jordan y entiendo que están asociadas a una misma TL pero no se si hay una matriz de permutación que transforme una en otra.

En respuesta a Dahyana Loreley Molina Gonzalez

Re: Ej 5 práctico 9 - Consulta

de Marcelo Lanzilotta -
Hola Dahyana.
Lo que se pregunta es si son isomorfos los grafos. El concepto de isomorfismo de grafos no lo vimos en el curso, cierto, pero, muchos de los compañeros, quizá tú también, ya lo han visto en otros cursos. Caso que no sea así, buscar la definición de isomorfismo de grafos, sin lazos, sin aristas múltiples (el caso más básico) que es el que trae el ejercicio. Está en los libros, o en varios sitios.

Respecto del cálculo de vaps: no hice las cuentas, pero tenemos varias, varias herramientas generadas en el curso. Al ser 6 vértices las recurrencias no son tan largas. La idea es hacerlo a mano, si. Usando las herramientas del curso.

Saludos,
Marcelo
En respuesta a Marcelo Lanzilotta

Re: Ej 5 práctico 9 - Consulta

de Dahyana Loreley Molina Gonzalez -
Ok, entiendo.
Entonces respondí mal me parece. ¿Puedo usar el argumento de que los vértices tiene diferente grado para esta pregunta?.
Lo de los vaps estoy de acuerdo.
gracias
En respuesta a Dahyana Loreley Molina Gonzalez

Re: Ej 5 práctico 9 - Consulta

de Marcelo Lanzilotta -
De acuerdo.
Dos grafos isomorfos tienen que tener, en particular, la misma cantidad de vértices, y en la correspondencia el grado de lso vértices tiene que ser el mismo.

Saludos
Marcelo
En respuesta a Dahyana Loreley Molina Gonzalez

Re: Ej 5 práctico 9 - Consulta

de Agustin Ignacio Estramil Dimello -
Buenas a todos!
Estoy pensando la parte (a) de este mismo ejercicio. Mirando los cálculos de Dahyana, veo que le quedó vap 1 con multiplicidad 3. O sea, que la cantidad de vaps distintos es 4. Ahora, mirando el grafo, el camino más largo es 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 que tiene longitud 5 y por lo tanto el diámetro es d=5. De acuerdo al último corolario que vimos debería haber al menos d+1 vaps distintos... ¿en qué le estaré errando?
Saludos y gracias!
En respuesta a Agustin Ignacio Estramil Dimello

Re: Ej 5 práctico 9 - Consulta

de Fernando Daniel Villar Mallo -
Hola, el diámetro es el máximo de las distancias entre dos vértices

cualesquiera, que es 4.

Así que está bien que encuentres 5 vaps.

Saludos.



El jue, 28 de nov de 2024, 15:04, Agustin Ignacio Estramil Dimello (vía