ejercicio de parcial

ejercicio de parcial

de Ana Clara Walch Rodríguez -
Número de respuestas: 1

tengo una pregunta sobre cuál sería la respuesta correcta, ya que la corrección dice que es la C, lo que significa que la única correcta es la (III), pero ésta afirmación no creo que sea correcta, ya que dice ¨extremo absoluto¨ y no necesariamente tiene que ser un extremo absoluto, quizás debería decir ¨extremo relativo¨, no?

Gracias!


En respuesta a Ana Clara Walch Rodríguez

Re: ejercicio de parcial

de Valeria Goicoechea -
Hola Ana Clara,

Me parece que la idea es utilizar el teorema de Weierstrass: \( f \) es continua en \( [-1,1] \), así que existen \( m \) y \( M \), el mínimo y máximo absolutos de \( f \) en \( [-1,1] \).
  • Si \( m=f(-1)=f(1) \), entonces \( M \) se debe alcanzar en el interior de \( (-1,1) \).
  • Si \( M=f(-1)=f(1) \), entonces \( m \) se debe alcanzar en el interior de \( (-1,1) \)
  • Si \( m\neq f(1) \) y \( M\neq f(1) \), entonces \( M \) y \( m \) se deben alcanzar en el interior de \( (-1,1) \).

Saludos