La diferencia entre a) y b) es que en a) es la definición de límite, tomando en cuenta todos los puntos cercanos al origen y en b) solo se restringe la función a semirrectas, esto es, fijando un theta en [0,2\pi) y haciendo rho tender a cero. Osea, sólo te acercás al origen por la semirrecta que sale del origen con ángulo theta en sentido antihorario medido desde el semieje Ox. Fijate que en el lado derecho de b) theta está fijo, y solo se mueve rho.