Hola, Santiago
Retomando un poco la idea que te propone Diego, pero enfocándolo más por el lado de la cantidad de movimiento, podrían plantearse la siguiente pregunta:
Si la fuerza neta externa sobre el sistema conformado por las dos masas es cero, ¿qué sucede con la cantidad de movimiento del sistema antes y después de cortar la cuerda?
De la respuesta a esa pregunta surge una ecuación que les permitirá resolver el problema.
¡Saludos!