Hola!
No me queda claro porqué el sistema 2 de este ejercicio es no causal.
Como yo lo veo, la variable t no forma parte de la entrada es un valor que toman los límites de integración y la exponencial.
La salida y(t) sólo depende para tiempos presentes de la entrada u(t), esta entrada luego es elevada al cuadrado lo que no afecta el rigor de la entrada u(t).
A mi entender, en este caso, los límites de integración no me afecta la entrada, es decir, si tengo y(-1)=integral de 0 a 1 de u(-1) lo que no requiere conocer un valor futuro de la entrada u(t), y el elevar al cuadrado la señal de entrada tampoco me afectan la característica de causalidad del sistema.
En la solución está marcada como no causal, agradecería una explicación para mi mejor entendimiento de esta característica de los sistemas.
Muchas gracias.
Hola Heber
Para el caso en que t>1, el instante t^2 es posterior al instante t y tu precisas conocer la entrada u(\sigma) para todo \sigma entre t y t^2, para calcular la salida en t: precisas informacion del futuro para calcular la salida presente.
No se si me explique bien, pero esa es la razon.
Saludos
2.15.0.0
Por ejemplo, para el instante t=2 se tiene y(2)= integral de 0 a 4 de [u(2)]^2.
Como yo lo veo, no requiero de conocer la señal de entrada para un tiempo futuro! en realidad lo que estoy necesitando es la señal de entrada para el tiempo presente t=2, esto es lo que necesito para caracterizar al sistema como causal.
El valor que toman los límites de integración es a mi entender en este caso independiente de la señal de entrada u(2) para y(2).
No veo cómo los limites de integración en este caso me afectan la causalidad del sistema.
Como yo lo veo, no requiero de conocer la señal de entrada para un tiempo futuro! en realidad lo que estoy necesitando es la señal de entrada para el tiempo presente t=2, esto es lo que necesito para caracterizar al sistema como causal.
El valor que toman los límites de integración es a mi entender en este caso independiente de la señal de entrada u(2) para y(2).
No veo cómo los limites de integración en este caso me afectan la causalidad del sistema.
Creo que te confunde que la variable t aparezca en el integrando.
Cambia todas las t dentro de la integral por \sigma, menos la t que va en los limites de la integral.
Es exatamente lo mismo que antes, solo que evita confusiones.
El detalle es que ahora en el integrando aparece u(\sigma) d\sigma
y \sigma debe moverse hasta t^2.
Vas precisar u(\sigma) evaluado hasta t^2.
Quiza te ayude hacer un croquis y ver como acaba siendo esa integral.
y \sigma debe moverse hasta t^2.
Vas precisar u(\sigma) evaluado hasta t^2.
Quiza te ayude hacer un croquis y ver como acaba siendo esa integral.
Saludos
2.15.0.0
Excelente, muchas gracias.