Buenas tardes. A raíz de un ejercicio del primer parcial del semestre anterior donde se pide "Probar que x ∈ N es un cuadrado perfecto, si y sólo si, en la descomposición en factores primos de x, todos sus factores primos aparecen con exponente par" me surgió una duda, y al querer chequearla con las notas me encontré con lo que me pareció una incongruencia.
En las notas define a un cuadrado perfecto como "n es cuadrado perfecto si existe m PERTENECIENTE A Z (LOS ENTEROS) tal que n=m^2", y al demostrar que entonces 2 divide a cada exponente de n en su descomposición en números primos se dice "SI EXISTE UN ENTERO (POSITIVO) M TAL QUE M^2=N... ". Tiene sentido que la proposición esté hecha para un m positivo dado que se utiliza la parte 1 del corolario donde se tratan los divisores positivos, sin embargo no se demuestra lo que la proposición plantea.