Teo 2.4.2

Teo 2.4.2

de Juan Tomás Chimaylov Beloqui -
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Buenas
Entiendo que la demostracion del teorema termina cuando se demuestra lo que esta en verde y entiendo la razon.
Ahora de la parte amarilla la cual no se si entra como parte necesaria de la demostración, no me queda clara la ultima igualdad marcada naranja.
¿Significa que para cada una de las d soluciones de la ecuación (ax ≡b)modn, digamos xi una de estas d soluciones, entonces xi + q.n es solución y por lo tanto esta ultima es solución también de de (ax ≡b)modn ?
Si la respuesta de arriba es que si, ¿es correcto decir que  xi + q.n son infinitas por hacer variar el q? ¿o me estoy confundiendo?
Gracias