Tema de Discusión

Buenas!

Se quieren asignar salones y horarios a asignaturas de forma de tener las clases de una misma asignatura lo más separadas posibles dentro de la semana.

Se tienen: 

$n$ asignaturas $a_0,a_1,...,a_{n-1},$ cada asignatura se dicta en una cierta cantidad de clases semanales$t_0,t_1,...,t_{n-1 }$  de una hora cada una, donde $a_{i,j}$ representa a la clase j-esima de la asignatura $j$.

$m$ horarios independientes en la semana $h_0,h_1,...,h_m$, cada $h_i$ tiene asociado un día de la semana y un intervalo de tiempo de una hora.

1. Cada asignatura tiene una cantidad fija de clases por semana.
   $\displaystyle\ \sum_{j=0}^{m-1} \sum_{k=0}^{p-1} x_{i,j,k} = t_i \forall i = 0,...,n -1$
   
2. Cada salón no puede tener más de una clase en el mismo horario 
   $\displaystyle\ \sum_{i=0}^{n-1} x_{i,j,k} \leq 1 \forall j = 0,...,m -1 \forall k = 0,...,p -1$
3. Se cumple $hor(a_{i,j}) < hor(a_{i,j+1}) \forall i=0...n-1$ . Es decir, las clases de una misma asignatura están ordenadas según su ocurrencia en la semana. Además, no pueden haber dos clases de la misma asignatura en el mismo horario.
   
4. No negatividad de las variables de decisión
   $x_{i,j,k} \in \{0,1\} \forall i=0,...,n-1 \forall j=0,...,m-1 \forall k=0,...,p-1$