En nuestro caso decidimos pensar en un problema que se escape un poco de los modelos clásicos de producción y costos vistos en las unidades del curso. Por lo tanto nos basamos en la planificación de actividades recreativas de un campamento, buscando maximizar la satisfacción obtenida luego de realizar ciertas actividades.
Planificación de Actividades Recreativas en un Campamento
Descripción del Problema
Un campamento de verano organiza actividades para un grupo de participantes durante un solo día. El objetivo del organizador es maximizar la satisfacción de los participantes mediante la planificación óptima del tiempo dedicado a diferentes tipos de actividades. En este caso se optó por cuatro tipos de actividades diferentes: recreativas, deportivas, educativas, y tiempo libre.
El tiempo total disponible es limitado (10 hs), y los participantes tienen preferencias distintas para cada tipo de actividad. Además, ciertas restricciones deben respetarse, como un mínimo de tiempo para descansar y la necesidad de equilibrar el tiempo entre las diferentes actividades.
Variables de Decisión
xr: Horas dedicadas a actividades recreativas.
xd: Horas dedicadas a actividades deportivas.
xe: Horas dedicadas a actividades educativas.
xt: Horas dedicadas a descanso o tiempo libre.
Objetivo
El objetivo del problema es maximizar la satisfacción de los participantes, que depende de la cantidad de tiempo asignado a cada actividad.
Supongamos que la satisfacción total S se puede modelar como una combinación lineal de las horas dedicadas a cada tipo de actividad:
Maximizar S = ar*xr + ad*xd + ae*xe + at*xt
Siendo ar,ad,ae y at constantes asignadas por cada participante para designar preferencia ante ciertas actividades con respecto a otras. Cada coeficiente puede tener un valor entre 1 y 10, donde 1 refleja el poco interés por la actividad y 10 el favoritismo por la misma.
Restricciones
Tiempo total disponible: El día de campamento tiene un máximo de 10 horas disponibles para las actividades. Esto se expresa como:
xr + xd + xe + xt <= 10
Tiempo mínimo para descanso: Los participantes necesitan al menos 1 hora de tiempo libre.
xt >= 1
Equilibrio entre actividades: No se debe dedicar más del 30% del tiempo total a una única categoría de actividades:
xr ≤ 0.3(xr + xd + xe + xt)
xd ≤ 0.3(xr + xd + xe + xt)
xe ≤ 0.3(xr + xd + xe + xt)
xt ≤ 0.3(xr + xd + xe + xt)
No negatividad: Las horas dedicadas a cada tipo de actividad deben ser no negativas:
xd,xr,xt,xe >= 0.
A partir del problema planteado se puede comenzar a buscar soluciones optimas para el mismo a traves alguno de los algoritmos existentes.
Participantes:
Nadia Martinez , CI: 5.141.045-0
Gianfranco Stefanoli , CI : 4.975.126-4
Guzman Pieroni , CI: 4.975.738-7