Foro Práctico 3

Hola Lucía, ¿cómo estás?

Es importante considerar en este ejercicio que se solicita que los puntos de aglomeración de la sucesión $a_n$ a encontrar, deben de ser exáctamente los puntos del conjunto $A= \{\frac{1}{n}:n \in \mathbb N \}$.

Recordando que punto de aglomeración $a$ de una sucesión  $a_n$, es tal que $\exists a_{n_k} \overset{k}{\longrightarrow} a$, debemos encontrar una sucesión con una cantidad infinita de subsucesiones convergentes a cada uno de los elementos de $A$.

La salvedad aquí es que los puntos de $A$ son un poco particulares, pues son aquellos del recorrido de $b_n = \frac{1}{n}\overset{n}{\longrightarrow} 0$. Esto implica que si existiese una sucesión que cumpla lo que pide el ejercicio, necesariamente el $0$ deberá pertenecer al conjunto $A$, pero la palabra exáctamente nos lo impide.

Dejame saber si queda más clara la duda ahora.

Saludos,

M