Práctico 2 - Ejercicio 8

Práctico 2 - Ejercicio 8

de Franco Pelua Camacho -
Número de respuestas: 3

Hola, buenas tardes. 

Realizando el ejercicio 8 del práctico 2, específicamente la parte (a), llegue a la conclusión de que existen dos soluciones posibles: \theta = 53,67° y \theta = 63,43°. Lo cuál es congruente con las soluciones que publicaron los profesores. 

Más allá de las soluciones, me gustaría saber como es que existen dos ángulos que servirían con el propósito de lograr lo que pide la letra del ejercicio, considerando que todos los demás parámetros son iguales. Me llama la atención además, que existe una diferencia considerable entre los dos ángulos. 

Dado el escenario de la letra del ejercicio, ¿realmente sirven los dos ángulos? ¿O es un caso particular donde las matemáticas se desprenden un poco de la realidad física y solo una de las soluciones es la que sirve? 

Adjunto la letra del ejercicio para facilitar la discusión:



Muchas gracias de antemano. Saludos!
En respuesta a Franco Pelua Camacho

Re: Práctico 2 - Ejercicio 8

de Nicolás Casaballe -

Hola, Franco. Es una buena pregunta. La respuesta es que, efectivamente, hay dos soluciones válidas para el ángulo en la situación planteada.

La razón de fondo es que las condiciones del ejercicio solo imponen unas características muy generales para la trayectoria de la banana: cuales son su punto de partida y de llegada, y cuál es el módulo de la velocidad inicial. Una vez que el movimiento se inicia, la forma de la trayectoria queda determinada por su aceleración.

En este caso, la aceleración es la aceleración gravitatoria y la trayectoria del proyectil resulta ser una parábola. Los diferentes ángulos encontrados corresponden a las soluciones del problema de determinar una parábola, sabiendo que pasa por dos puntos dados en el plano (las posiciones inicial y final). La dirección de la velocidad inicial es también la dirección de la recta tangente a la parábola que pasa por el punto inicial.

También puedes pensar que la forma de encontrar la solución que buscamos equivale a buscar los puntos de intersección entre dos parábolas, usando el dato de que tienen un punto en común (la posición inicial) y la misma concavidad. Si lanzamos un conjunto de proyectiles desde el mismo lugar pero con diferentes valores y direcciones de la velocidad inicial, sus trayectorias siempre se van a intersectar en algún punto más adelante (en el ejercicio queremos que ese punto sea la posición del mono).


Sí es verdad que en algunos ejercicios o sistemas físicos aparecen soluciones espurias, que provienen de algunas manipulaciones matemáticas y, en esos casos, hay que elegir la o las soluciones apropiadas a la situación basados en algún criterio razonable.

Espero que se haya entendido, pero no dudes en consultar nuevamente si lo deseas.

Saludos,
NC

En respuesta a Nicolás Casaballe

Re: Práctico 2 - Ejercicio 8

de Franco Pelua Camacho -

Nicolas, quedó clarísimo. 

Viendo las gráficas que adjuntaste, en seguida me acorde de un consejo que me dio un entrenador de básquet, que decía que si no me salía apuntar directamente al aro, que lance en la dirección adecuada y “la haga flotar”. Jajajaja.

Una pregunta más, ¿hay alguna aplicación o software que recomiendes para hacer “simulaciones”? En estas ocasiones creo que puede estar bueno contar con una herramienta que permita visualizar más directamente estas situaciones. 

Muchas gracias por tu respuesta, 

Saludos!

En respuesta a Franco Pelua Camacho

Re: Práctico 2 - Ejercicio 8

de Nicolás Casaballe -

Gracias! Una cosa que me quedé pensando sobre el comentario de tu entrenador es que, en el fondo, nuestra idealización del movimiento de proyectiles a veces deja de lado efectos bastante importantes en los que participa la interacción del cuerpo con la atmósfera. Imagina, por ejemplo, que intentas jugar un partido de básquetbol pero con un globo de cumpleaños... diría que el comentario de tu entrenador es bastante más útil que nuestro análisis idealizado!

Para hacer simulaciones la recomendación depende de la experiencia previa de cada uno. En el fondo, todas las aplicaciones (de las cuales hay cientos) son prácticamente equivalentes. Lo que varía es lo fácil o difícil que es aprender a usarlas y si vale o no la pena invertir tiempo en ellas.

Con intenciones pedagógicas, yo he usado en alguna oportunidad desde planillas de cálculo (tipo Excel o LibreOffice) hasta Geogebra o Scratch.

Algo un poco más serio es usar algún lenguaje de programación como JavaScript, aunque no creo que tenga mucho sentido para los estudiantes de la mayoría de las carreras de ingeniería dedicar mucho tiempo a ello. Tiene la virtud (?) de que funciona en un navegador de internet, y está emparentado con C#, que tal vez algunos lo estudien más adelante. Me gusta una librería "pre-digerida" de JavaScript llamada p5.js que facilita muchas de las tareas más tediosas del lenguaje y es más "cortito y al pie" para hacer simulaciones simples.

Ya pensando en algo más productivo, diría que tiene más sentido apuntar a aprender Matlab (o su clon de código abierto Octave) o python. Por supuesto, sus curvas de aprendizaje son más empinada, pero es una inversión a largo plazo para la carrera y un poco más allá de la misma.

De todos modos, es importante observar que el tiempo de nuestro curso es (lamentablemente) muy ajustado y no me parece que haya suficiente espacio como para abordar estos temas tan interesantes. Queda a libre albedrío de cada uno si deciden emplear su tiempo en aprender a hacer simulaciones, pero no se dejen estar con el curso (ni con las otras materias).

Saludos,
NC