Buenas, ¿Cómo están?
En qué foro se pueden hacer consultas sobre cada cuestionario?
Se pueden hacer o la idea es hacerlas en las clases de práctico?
Gracias
Saludos.-
Hola Gonzalo,
Mientras los cuestionarios están abiertos, no uses los foros para hacer consultas. Dado que el cuestionario se puede hacer cuando uno quiere y solamente está abierto por una hora y media, no es viable hacer preguntas mientras lo estás haciendo. Lo que sí podés hacer es, en caso de que encuentres algún error o algo que te parezca sospechoso en una pregunta, escribirme a mí por privado o por mail y revisamos la pregunta. Si efectivamente hay un error que afecta la respuesta correcta, buscamos la forma de compensar por nuestro error.
Una vez que los cuestionarios están cerrados, no hay problema con que hagas las preguntas que quieras en los foros o en las clases de práctico. No tenemos un foro específico para los cuestionarios, así que creo que está bien o que lo hagas en este mismo.
Mientras los cuestionarios están abiertos, no uses los foros para hacer consultas. Dado que el cuestionario se puede hacer cuando uno quiere y solamente está abierto por una hora y media, no es viable hacer preguntas mientras lo estás haciendo. Lo que sí podés hacer es, en caso de que encuentres algún error o algo que te parezca sospechoso en una pregunta, escribirme a mí por privado o por mail y revisamos la pregunta. Si efectivamente hay un error que afecta la respuesta correcta, buscamos la forma de compensar por nuestro error.
Una vez que los cuestionarios están cerrados, no hay problema con que hagas las preguntas que quieras en los foros o en las clases de práctico. No tenemos un foro específico para los cuestionarios, así que creo que está bien o que lo hagas en este mismo.
Bueno, muchas gracias Juan Pablo.
Aprovecho para poner en discusión algunos puntos (no es un cuestionamiento sobre la corrección si no que quiero entender mejor cuáles fueron mis errores):
Aprovecho para poner en discusión algunos puntos (no es un cuestionamiento sobre la corrección si no que quiero entender mejor cuáles fueron mis errores):
y en este caso, la respuesta era: x > 0; a lo cual como raíz de x está definida en R+ estaría definida para todo su dominio (si x = 0; es cero, no es necesario ese caso).
A mi la fórmula de condición me dio 1/2, y entendí que eso era cercano a 1, pero me deja dudas qué pasa muy cerca de cero... ¿Cómo me dio cercano a 1 kappa de f, sin importar f, vale para todos los valores de x?
Con respecto a la pregunta:
A mi la fórmula de condición me dio 1/2, y entendí que eso era cercano a 1, pero me deja dudas qué pasa muy cerca de cero... ¿Cómo me dio cercano a 1 kappa de f, sin importar f, vale para todos los valores de x?
Con respecto a la pregunta:
La resta... no tendría una dificultar si x e y están muy cercanos entre sí? o basta para que los dos no sean opuestos para que efectivamente no haya dificultades con el error?
a mi me dio h/2e.... y en realidad, como no estaba pero debía ser lineal el resultado, elegí la opción h/2e^2 ... ¿por qué da h/2e?
Espero sus comentarios.
Espero sus comentarios.
muchas gracias!
Saludos
Gonzalo
Hola Gonzalo,
Voy en orden con las respuestas. Cualquier cosa que no te quede clara, preguntá nomás.
En la pregunta sobre condicionamiento, efectivamente queda que
para todo 
. Que el número de condición de 
sea chico no es un problema, sino que al contrario, es algo bueno. Fijate al final de la página 15 de las notas: ahí ves que 
aparece multiplicando en la relación entre el error en la entrada y en la salida al evaluar 
(la fórmula (1.7) muestra eso mismo, pero con un paso más de redondeo y que tiene que ver con la aritmética de punto flotante).
La pregunta de la resta: sí, restar números cercanos puede ser peligroso pero no las demás operaciones que aparecen en la pregunta. El caso de que sean opuestos es extremo, pero obviamente hasta qué tan "cercanos" puedan ser es algo que depende de la precisión que tengamos y hasta cuánto estemos dispuestos a tolerar que se magnifiquen los errores. Habiendo dicho eso, la pregunta habla de que ese factor de magnificación sea no mayor que 100. Usando la primera fórmula en "Suma y resta" en la página 17 de las notas te debería quedar que en este caso ese factor no puede ser más grande que más o menos 5 (al menos, eso me queda haciendo las cuentas medio groseramente). Probá hacerlo y cualquier cosa la seguimos.
En la pregunta del cociente incremental, haciendo un desarrollo de Taylor tal como está en las notas (o incluso usando directamente la fórmula (1.13), porque en la pregunta se hace la misma diferencia hacia adelante que en la sección 1.5.3) te queda que el error de truncamiento se acota con
. Para esta función, queda 
, que al evaluar en 
da 
. Con eso, la opción correcta queda 
.
Voy en orden con las respuestas. Cualquier cosa que no te quede clara, preguntá nomás.
En la pregunta sobre condicionamiento, efectivamente queda que
para todo . Que el número de condición de sea chico no es un problema, sino que al contrario, es algo bueno. Fijate al final de la página 15 de las notas: ahí ves que aparece multiplicando en la relación entre el error en la entrada y en la salida al evaluar (la fórmula (1.7) muestra eso mismo, pero con un paso más de redondeo y que tiene que ver con la aritmética de punto flotante).La pregunta de la resta: sí, restar números cercanos puede ser peligroso pero no las demás operaciones que aparecen en la pregunta. El caso de que sean opuestos es extremo, pero obviamente hasta qué tan "cercanos" puedan ser es algo que depende de la precisión que tengamos y hasta cuánto estemos dispuestos a tolerar que se magnifiquen los errores. Habiendo dicho eso, la pregunta habla de que ese factor de magnificación sea no mayor que 100. Usando la primera fórmula en "Suma y resta" en la página 17 de las notas te debería quedar que en este caso ese factor no puede ser más grande que más o menos 5 (al menos, eso me queda haciendo las cuentas medio groseramente). Probá hacerlo y cualquier cosa la seguimos.
En la pregunta del cociente incremental, haciendo un desarrollo de Taylor tal como está en las notas (o incluso usando directamente la fórmula (1.13), porque en la pregunta se hace la misma diferencia hacia adelante que en la sección 1.5.3) te queda que el error de truncamiento se acota con
. Para esta función, queda , que al evaluar en da . Con eso, la opción correcta queda .Muchas gracias por la respuesta Juan Pablo.
Para el caso de 1/2, estaba interpretando correctamente pero tenía mis dudas. Lo voy a revisar
El caso 2, ya lo hice. gracias!
Y el último caso expresé correctamente el error de truncamiento, pero hice sólo la derivada primera y fue eso lo que evalué ... ahora me fijé y en realidad me faltó volver a derivar..
Gracias por todo
Saludos!
Para el caso de 1/2, estaba interpretando correctamente pero tenía mis dudas. Lo voy a revisar
El caso 2, ya lo hice. gracias!
Y el último caso expresé correctamente el error de truncamiento, pero hice sólo la derivada primera y fue eso lo que evalué ... ahora me fijé y en realidad me faltó volver a derivar..
Gracias por todo
Saludos!
Hola Juan Pablo,
Te animas a mostrar que formula usaste y como llegaste a 5 para el segundo punto?
Yo en el cuestionario intuí que para que el factor de mayor que 100 la resta de los números tiene que ser cercana a 0; y algo "parecido" a 3 menos algo "parecido" a 2 me da algo "parecido" a 1 y no "parecido" a 0.
Esto me pareció vago pero no sería la primera vez que aproximamos así. Pero si hay una forma de probarlo más matemática me gustaría entenderla.
Pensé que te referías a esta formula pero no logré darme cuenta como llegar a 5 (o a lo que sea).
Muchas gracias!
Saludos,
Diego Furrer.
Te animas a mostrar que formula usaste y como llegaste a 5 para el segundo punto?
Yo en el cuestionario intuí que para que el factor de mayor que 100 la resta de los números tiene que ser cercana a 0; y algo "parecido" a 3 menos algo "parecido" a 2 me da algo "parecido" a 1 y no "parecido" a 0.
Esto me pareció vago pero no sería la primera vez que aproximamos así. Pero si hay una forma de probarlo más matemática me gustaría entenderla.
Pensé que te referías a esta formula pero no logré darme cuenta como llegar a 5 (o a lo que sea).
Muchas gracias!
Saludos,
Diego Furrer.
Hola Diego,
Para empezar, hay que adaptar la fórmula que está en las notas para el caso de la resta: te queda
.
Usando que
y la desigualdad triangular, queda
.
Para llegar a esta acotación, es importante tener en cuenta que no tenemos idea del signo de los errores. Por eso conviene abrir el paraguas y acotar todos los números involucrados por sus valores absolutos. Al ser
, 
, podés concluir
.
Esto dice, justamente, que la magnitud del error relativo en la resta no se magnifica en un factor peor que (aproximadamente) 5 respecto a los errores relativos que traíamos en e 
.
Para empezar, hay que adaptar la fórmula que está en las notas para el caso de la resta: te queda
.Usando que
y la desigualdad triangular, queda.Para llegar a esta acotación, es importante tener en cuenta que no tenemos idea del signo de los errores. Por eso conviene abrir el paraguas y acotar todos los números involucrados por sus valores absolutos. Al ser
, , podés concluir.Esto dice, justamente, que la magnitud del error relativo en la resta no se magnifica en un factor peor que (aproximadamente) 5 respecto a los errores relativos que traíamos en
e .