Hola Juan,
Perdón la demora, no quedé suscrito a la discusión y se me pasó contestar.
La idea de este no es usar una aproximación como la de ese ejemplo, sino aprovechar las herramientas que tenés para aproximar funciones. Más explícitamente, podrías intentar usar el número de condición de la función raíz cuadrada para aproximar la raíz cerca de 25 (fijate que lo que le restás al 5 es muy pequeño).
Entonces tomamos la función
y a partir de eso calculamos el número de condición. Con ese número (que depende de 
), podemos hallar una cota para el error total, que sería la diferencia entre el resultado de la raíz sin aproximar y la raíz de 25. Si el error es chico (menor que 
por ejemplo), ¿qué te dice sobre la cantidad de dígitos de precisión?
Perdón la demora, no quedé suscrito a la discusión y se me pasó contestar.
La idea de este no es usar una aproximación como la de ese ejemplo, sino aprovechar las herramientas que tenés para aproximar funciones. Más explícitamente, podrías intentar usar el número de condición de la función raíz cuadrada para aproximar la raíz cerca de 25 (fijate que lo que le restás al 5 es muy pequeño).
Entonces tomamos la función
y a partir de eso calculamos el número de condición. Con ese número (que depende de ), podemos hallar una cota para el error total, que sería la diferencia entre el resultado de la raíz sin aproximar y la raíz de 25. Si el error es chico (menor que por ejemplo), ¿qué te dice sobre la cantidad de dígitos de precisión?