Buenas noches, mi consulta es sobre el ejercicio 2 del Simulacro de segundo parcial del primer semestre de 2023. No están las soluciones por eso consulto ante la duda. para mí es la opción C (menos pi). Apliqué el teorema fundamental del cálculo y la regla de la cadena. Me gustaría que alguien confirme si esa es la opción correcta. Gracias. Saludos
Cálculo diferencial e integral en una variable 1er semestre de 2023 Simulacro de segundo parcial
Número de respuestas: 3
En respuesta a Juan Jose Clavijo Izquierdo
Re: Cálculo diferencial e integral en una variable 1er semestre de 2023 Simulacro de segundo parcial
de Marcos Barrios -
Buenas
Efectivamente la idea es aplicar el teorema fundamental en su versión general (o lo que es lo mismo teo fundametal + regla de la cadena)
No preguntan por , sin emabrgo en la ecuacion anterior tenemos
es decir debemos encontrar un
tal que
.
Como cumple que
. Ese es el valor de x que debemos tomar.
Evaluando la eucación en
tenemos que
Si tienes alguna duda del procedimiento vuelve a escribir
Saludos
En respuesta a Marcos Barrios
Re: Cálculo diferencial e integral en una variable 1er semestre de 2023 Simulacro de segundo parcial
hola, no entendí esta parte "Si H(x)=∫ex+x1f(t)dt𝐻(𝑥)=∫1𝑒𝑥+𝑥𝑓(𝑡)𝑑𝑡 entonces H′(x)=(ex+1)f(ex+x)" . De donde sale el f(ex+x), yo sólo había puesto el "ex+1".
En respuesta a Juan Jose Clavijo Izquierdo
Re: Cálculo diferencial e integral en una variable 1er semestre de 2023 Simulacro de segundo parcial
de Marcos Barrios -
Buenas
Puedes observar la seccion 2.3 de las notas de metodos de integracion para entender de donde sale. enlace
Explicitamente es la proposicion 2 de esa seccion
Saludos