teocirc: Superposición

Buenas, estoy teniendo problemas a la hora de intentar resolver los circuitos mediante superposición, quería compartir el razonamiento con el siguiente circuito para ver qué no estoy teniendo en cuenta.

Para despejar la tensión en el nodo A, mediante superposición tengo que por linealidad la tensión en ese nodo es la suma de dos circuitos equivalentes, uno con la fuente de tensión dependiente cortocircuitada y otro con la fuente de corriente abierta.

Fuente de tensión cortocircuitada:
Por ley de Ohm $I_1=\frac{V_1-V_A'}{R} \implies V_A'=V_1-RI_1$
Fuente de corriente abierta:
Se puede ver como la tensión en el nodo A esta referida a la misma tierra que $V_B''$ , por lo tanto puedo escribir; $V_A''=aRI_2+V_B''$ .
Donde $V_B''=(I_1+I_2)R$ , obteniendo así que $V_A''=aRI_2+(I_1+I_2)R$ .

Ahora por el principio de superposición

$V_A=V_A'+V_A''=V1+(a+1)RI_2$ .

Entiendo que como esta en la solución es un camino mas fácil, pero aun así me gustaría ver bien este principio y en que es lo que le estoy errando.
Saludos, Lucas

Re: Superposición

de Pablo Monzon - miércoles, 17 de julio de 2024, 18:28

Hola,

la superposición se hace con fuentes independientes. Cuando las fuentes son dependientes, no es viable "prender una" y "apagar la otra".

Creo que el circuito es lo suficientemente sencillo como para que se pueda resolver sin aplicar superposición, pero si querés usar ese principio, fijate que lo que se está pidiendo es hallar VB y VA en función de las corrientes I1 e I2. En ese sentido, es posible pensar que I1 e I2 son dos entradas independientes y aplicarles superposición a ellas (es decir, calcular VA y VB en función de I1, considerando I2=0 y luego al revés).

Saludos cordiales,

Pablo