8.1.4 parte c

Re: 8.1.4 parte c

de Valeria Goicoechea -
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En realidad, no precisas Taylor para calcular ese límite. Como comentaba Facundo, el problema está en calcular:
\lim_{x\rightarrow a^+} \frac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{\sqrt{(x-a)(x+a)}}
pero
\lim_{x\rightarrow a^+} \frac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{\sqrt{(x-a)(x+a)}}= \lim_{x\rightarrow a^+} \frac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{\sqrt{(x-a) (x+a)}}\frac{\sqrt{x}+\sqrt{a}}{\sqrt{x}+\sqrt{a}}=\\ =\lim_{x\rightarrow a^+} \frac{x-a}{\sqrt{x-a}}\frac{1}{\sqrt{x+a}(\sqrt{x}+\sqrt{a})} =\lim_{x\rightarrow a^+} \sqrt{x-a} \frac{1}{2\sqrt{2} a}=0