Hola, seguramente haya varias formas de resolverlo, te doy algunas ideas para que lo intentes resolver y cualquier cosa volves a preguntar.
Primero que nada notar que así que podríamos separar el limite en dos terminos así:
Ahora el segundo término tiende a un número así que ya no es un problema. Para el primer término te recomiendo que plantees Taylor de , con eso y haciendo algunas operaciones se llega a un resultado (sin el término que te estaba complicando).
Si queres verificar el resultado podes usar Lhopital.