Ej 8.1.5 parte c

Ej 8.1.5 parte c

de Timoteo Rodríguez Cabrera -
Número de respuestas: 1

Hola buenas, no me queda claro cómo aplicar taylor a este límite, que tendría tomar como f o como me quedaría aplicándole a todo el límite. Muchas gracias 

En respuesta a Timoteo Rodríguez Cabrera

Re: Ej 8.1.5 parte c

de Marcos Barrios -

Buenas

Para aplicar Taylor como en ejercicios anteriores primero hay que llevar a un cociente de funciones

En el caso de exponentes tenemos al siguiente herramienta

Como x^{\frac{1}{1-x}} > 0 para todo x > 1 aplicando expoencial y logaritmo tenemos que

\displaystyle x^{\frac{1}{1-x}} = e^{\log\left(x^{\frac{1}{1-x}} \right)} = e^{\frac{1}{1-x}\log(x)}

Tenemos así que es suficiente calcular el limite \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\log(x)}{1-x} y realizar e elevado a ese valor

Si tienes dificultades para ese límite, o el procedimiento que mencione vuelve a escribir

Saludos