parcial 2017 ej 1

parcial 2017 ej 1

de Agustina Mia Reyes Milán -
Número de respuestas: 5

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Hola buenas noches, para la opción a, busque una base de x+y-z=0, {(1,0,1), (0,1,1)} luego busque su base ortonormal y me dio {(1,0,1) (-1/2,1,1/2)}, cuando sustituyo en la fórmula de ps no llego al resultado. Muchas gracias Saludos 

En respuesta a Agustina Mia Reyes Milán

Re: parcial 2017 ej 1

de Luciano Matias Muñiz Manasliski -
Hola.
(No sé qué pasó con el comentario anterior, lo vuelvo a escribir por las dudas).
La base que encontraste para S está bien, pero ojo que no es ortonormal. La base {(1,0,1),(−1/2,1,1/2)} es ortogonal pero los vectores no tienen norma 1 (supongo que el producto interno es el usual, si no dice lo contrario). Entonces tenés que tener cuidado de cuál es la fórmula que utilizas. Si \{u_1,…,u_r\} es una base \textbf{ortogonal} de un subespacio S, entonces la proyección ortogonal sobre S es P_S(v)=\sum_{i=1}^r\frac{\langle v,u_i\rangle}{\langle u_i,u_i\rangle}u_i. Si la base es ortonormal, podés omitir los denominadores ya que \langle u_i,u_i\rangle=1 para todo i=1,\dots ,r, pero si no, no. Tal vez ese es el error.
En respuesta a Luciano Matias Muñiz Manasliski

Re: parcial 2017 ej 1

de Agustina Mia Reyes Milán -

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Hola buenas noches muchas gracias por contestar, yo ahora creo que tengo que hacer ps en la base canónica, pero mi base ortogonal tiene dim 2 y la base canónica de (x,y,z )tiene dim 3, no sabria como continuarlo. Saludos 

En respuesta a Agustina Mia Reyes Milán

Re: parcial 2017 ej 1

de Juan Piccini -

Hola Agustina.

Si S es un SEV de dimensión 2 y P_S(v) es la proyección ortogonal de v sobre S, entonces está bien que P_S(v) sea CL de la base de S.

Saludos

J.

En respuesta a Juan Piccini

Re: parcial 2017 ej 1

de Agustina Mia Reyes Milán -

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Hola buenas tardes, gracias por la respuesta, hice el ejercicio de nuevo y sigo sin llegar a la solución que muestra, ¿hay algo que este aplicando mal? disculpe las molestias que sigo trancada en este ejercicio. Saludos