Como pruebo que una parametrización, es de hecho una parametrización de una superficie?
No tengo muchos apuntes sobre esto, pero creo recordar que era probar que dicha parametrización debe ser regular y biyectiva (Capaz que esta mal mi recuerdo), pero no se si hay que probar algo más.
En caso de estar bien, como se prueba que es inyectiva y sobreyectiva? Hay que probar algo más?
Saludos!
En respuesta a Santiago Martin Alpuy Santana
Re: Probar inyectividad\Sobreyectividad
F(u,v) tiene que cumplir que:
1 es diferenciable
2 inyectiva
3 que la derivada segun u y v son LI
4 que la inversa es continua
por un teorema, lo de la inversa si se cumple 1 y 2 en un punto, en un entorno de ese punto se cumple.
que es inyectiva lo probas igualando F(u,v)=F(u`,v`), si llegas a u=u`, v=v`es inyectiva
En respuesta a Andrea Beatriz Amorena Gomez De Salazar
Re: Probar inyectividad\Sobreyectividad
Si mañana saco puntos en este tema es gracias a vos :D