Cuantificadores

Re: Cuantificadores

de Fernando Carpani -
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Hola.
El rumbo no está mal... sólo que hay un problema en la escritura (usen latex !!!) para diferenciar qué es lenguaje y qué es metalenguaje.

Esto sería algo así (si no me comí nada...)
\begin{array}{l l}\bar{\forall} a \in \vert \mathcal{M} \vert . \mathcal{M}  \models (P(\bar{a}) \to (\exists z)(P(z)) & ( \text{ por 2.4.5 para } \forall ) \\\text{Por esto, tomando un } a \text{ arbitrario de } \vert \mathcal{M} \vert \text{se cumple que: } \\ \mathcal{M}  \models (P(\bar{a}) \to (\exists z)(P(z))) \\  \mathcal{M}  \models P(\bar{a}) \Rightarrow  \mathcal{M}  \models  (\exists z)(P(z)) & \text{Por 2.4.5 para } \to \\\end{array}
Para probar esta afirmación (el "meta-implica" anterior), suponemos ahora que efectivamente, tenemos un  a arbitrario tal que (*):
\begin{array}{l l}\mathcal{M}  \models P(\bar{a}) & \text{por lo que:}\\\exists b \in   \vert \mathcal{M} \vert . \mathcal{M}  \models (P(\bar{a}) & (\text{En particular, el } a \text{ que estamos considerando}) \\\mathcal{M} \models (\exists z )(P(z)) & (\text{ por 2.4.5 para } \exists )\end{array} 

Espero que aclare.