En la imagen adjunta te paso algunos detalles que tenías en lo que enviaste.
Respecto de tu consulta:
a_n=- 4^k, si n= 2k+1; o bien a_n =0, si n es par.
Fijate que si n=2k+1, entonces k = (n-1)/ 2.
Así:
a_n=- 4^{(n-1)/2, si n es impar; o bien a_n =0, si n es par.
Saludos
Marcelo Lanzilotta
