Hola Agustín,
en primer lugar fijate que es claro que si aplicamos ciegamente la ley de Ampère nos encontramos con algunas inconsistencias.
Por ejemplo, obtendrías que el campo magnético generado por un segmento de cable (independientemente de su tamaño) es igual al campo magnético generado por el cable infinito. Otro ejemplo es el siguiente. El campo magnético también es tangencial a una circunferencia centrada en el cable para puntos que no necesariamente se encuentren sobre la mediatriz del segmento. En consecuencia, también podrías sacar el módulo del campo para afuera de la integral, obteniendo el mismo valor siempre que mantuvieras constante la distancia al cable. Aquí también hay una inconsistencia, dado que esto implicaría que tendríamos simetría de traslación sobre un eje colineal al cable. Y sabemos que no la hay.
Estos dos ejemplos te muestran que para poder usar la ley de Ampère correctamente, también necesitás simetría de traslación sobre el eje del cable.
Saludos,
Nahuel
en primer lugar fijate que es claro que si aplicamos ciegamente la ley de Ampère nos encontramos con algunas inconsistencias.
Por ejemplo, obtendrías que el campo magnético generado por un segmento de cable (independientemente de su tamaño) es igual al campo magnético generado por el cable infinito. Otro ejemplo es el siguiente. El campo magnético también es tangencial a una circunferencia centrada en el cable para puntos que no necesariamente se encuentren sobre la mediatriz del segmento. En consecuencia, también podrías sacar el módulo del campo para afuera de la integral, obteniendo el mismo valor siempre que mantuvieras constante la distancia al cable. Aquí también hay una inconsistencia, dado que esto implicaría que tendríamos simetría de traslación sobre un eje colineal al cable. Y sabemos que no la hay.
Estos dos ejemplos te muestran que para poder usar la ley de Ampère correctamente, también necesitás simetría de traslación sobre el eje del cable.
Saludos,
Nahuel