ejercicio 3

ejercicio 3

de Agustín Hernán Artucio Maldonado -
Número de respuestas: 1

Buenas tardes, pude resolver este ejercicio usando la Ley de Biot-Savart, pero me surgió una duda. Cuando intente resolverlo usando la Ley de Ampère, obtuve el campo magnético generado por un conductor infinito, que no es el caso. No logro comprender por qué si en esta situación se cumplen las condiciones para aplicar la Ley de Ampère, el resultado no es el correcto. Si consideramos una circunferencia de radio r como anillo amperiano, el campo magnético es siempre tangencial al dl, que es r.dphi para este caso. Entiendo que el campo sí depende de z, pero por la simetría cilindrica del problema no depende de phi, puedo sacar B de la integral. Un compañero en el foro planteo una duda muy similar, pero no comprendí por que si el campo depende de z no puedo aplicar la Ley de Ampère.

Muchas gracias.


En respuesta a Agustín Hernán Artucio Maldonado

Re: ejercicio 3

de Nahuel Barrios -
Hola Agustín,

en primer lugar fijate que es claro que si aplicamos ciegamente la ley de Ampère nos encontramos con algunas inconsistencias.

Por ejemplo, obtendrías que el campo magnético generado por un segmento de cable (independientemente de su tamaño) es igual al campo magnético generado por el cable infinito. Otro ejemplo es el siguiente. El campo magnético también es tangencial a una circunferencia centrada en el cable para puntos que no necesariamente se encuentren sobre la mediatriz del segmento. En consecuencia, también podrías sacar el módulo del campo para afuera de la integral, obteniendo el mismo valor siempre que mantuvieras constante la distancia al cable. Aquí también hay una inconsistencia, dado que esto implicaría que tendríamos simetría de traslación sobre un eje colineal al cable. Y sabemos que no la hay. 

Estos dos ejemplos te muestran que para poder usar la ley de Ampère correctamente, también necesitás simetría de traslación sobre el eje del cable. 

Saludos,
Nahuel