Ejercicio 4

Ejercicio 4

de Alexis Sokorov Vargas -
Número de respuestas: 1

Buenas tengo una duda sobre este ejercicio:


No comprendo por qué a la hora de calcular la esperanza de el juego 1 (sea éste $$X$$) el recorrido $$rec(X)=\{20\alpha, 4\alpha, 2\alpha, 0 \}$$ con $$\alpha=$$ la suma que apostamos

¿Es porque dentro de las posibilidades que se nos presenta tenemos chances de que nos toquen los 5 números que elegimos (por eso es $$20\alpha$$ ) , o nos toque 4 de los 5 ( $$4\alpha$$) , etc?
En respuesta a Alexis Sokorov Vargas

Re: Ejercicio 4

de Veronica Rumbo -
Hola Alexis, en efecto. Al jugar el juego 1, tenés 4 resultados relevantes a distinguir: O acertás los 5 números, o acertás 4, o 3, o ninguno. Para cada uno de esos resultados, hay una ganancia asociada y esas ganancias son el recorrido de tu variable ganancia, que llamamos X. Así, X es una variable aleatoria cuyas probabilidades son, justamente las de los 4 resultados destacados.

Cabe notar que la ganancia no es $$20\alpha$$, $$4\alpha$$, etc., sino $$19\alpha$$, $$3\alpha$$, etc (o sea, un $alpha$ menos en cada caso) ya que a lo que cobrás por haber ganado, tenés que descontarle tu apuesta inicial: si apuesto 1 peso y recibo 20, no gané 20 sino 19. En particular, si perdés, la ganancia sería negativa. Concretamente, $$- \alpha$$.

Espero haber aclarado algo
Saludos