Ejercicio 4 - Variable Aleatoria

Ejercicio 4 - Variable Aleatoria

de Esteban Normey Rieta -
Número de respuestas: 2

Buenas,

Mi duda es si nos tomamos a la variable aleatoria como la ganancia Neta o si la tomamos como el multiplicador de lo apostado (coeficiente).
Por ejemplo, en el juego 1 la variable aleatoria $$X$$ podría tener recorrido $$\{ 0, 1, 3, 19 \}$$ si fuera la ganancia Neta. En este modelo creo que no se considera la pérdida de lo apostado.

O, $$X$$ podría tener recorrido $$\{ -1, 2, 4, 20 \}$$ si fuera el multiplicador de lo apostado. Aquí si se toma en cuenta la pérdida de lo apostado digamos.

Lo que pasa es que con la primera definición de la variable aleatoria $$X$$, la esperanza me da positiva, y con la segunda me da negativa (que creo que es más representativa de la realidad). O sea, suponiendo que haya hecho bien las cuentas de las probabilidades y tal vi esa diferencia jaja

Saludos!


En respuesta a Esteban Normey Rieta

Re: Ejercicio 4 - Variable Aleatoria

de Martin Schmidt Agorio -
Hola,

Por la letra del ejercicio hay que calcular la esperanza a la VA que representa la ganancia neta. Entonces si te tomas una X que represente algo distinto tenes que hacer un pequeño ajuste.

1) Si me tomo X como la ganancia , y 'a' lo apostado; Recorrido(X) = {0, 2a, 4a, 20a}.
En este caso: E(Xneta) = E(X-a) = E(X) - a
2) Si me tomo X como la ganancia neta. Recorrido(X) = {-a, a, 3a, 19a}
En este caso nos queda directamente.
3) Si me tomo X como el "coeficiente" de la ganancia. Recorrido(X) = {0,2,4,20}
En este caso: E(Xneta) = E(a.X - a) = aE(X) - a
4) Si me tomo X como el "coeficiente" de la ganancia neta. Recorrido(X) = {-1, 1, 3, 19}
En este caso: E(Xneta) = E(aX) = aE(X)

saludos