Hola Alexis, el motivo está en la última igualdad: al juntar la suma de productos de v contra los vectores en un solo producto de v contra la suma de dichos vectores (que es un vector al que llaman w), estás probando que T(v) puede expresarse como <v,w>, donde w es precisamente el vector que se obtiene como CL de la base ortonormal
, con coeficientes
.
Saludos
J.