Hola:
El ejercicio requiere lo siguiente:
- indicar cuál es la fórmula que agregás como hipótesis
- probar que esa fórmula cumple con lo pedido, esto es que la consecuencia lógica se cumple.
En la solución, la prueba de la consecuencia lógica se hace a través de una derivación usando correción.
Pero esa consecuencia lógica se puede probar de cualquier otra manera. Por ejemplo, se podría hacer por tableau (como vos proponés).