2021 1er parcial 1er semestre Ej 1)e

2021 1er parcial 1er semestre Ej 1)e

de Federica Pereira Piñeyrua -
Número de respuestas: 2

Buenas, no entiendo como resuelven la ultima parte de la integral de la potencia de la fuerza de rozamiento, cuando tiene que evaluar e^2λt entre infinito y 0. Tengo duda de que hicieron cuando t tiende a infinito ya que te quedaría e ^ infinito y eso tendería a infinito.

y mi otra duda es porque hacen que t tienda a infinito en el extremo superior de la integral? Lo que se quiere evaluar es el trabajo de la fuerza de rozamiento en el intervalo de tiempo entre que la pelota parte del inicio hasta que llega al punto O y justamente este tiempo en el que llega a O lo hallamos en la parte c), no se debería evaluar la integral de potencia entre t=o y el tiempo hallado en la parte c)?


desde ya muchas gracias. 

En respuesta a Federica Pereira Piñeyrua

Re: 2021 1er parcial 1er semestre Ej 1)e

de Florencia Benitez Martinez -
Hola Federica,
La exponencial que estás evaluando en infinito es una exponencial negativa porque, justamente, llamaste  \lambda_{-} a la raíz negativa.
Con respecto a tu segunda pregunta, la letra del ejercicio dice "la partícula llega asintóticamente a O con velocidad nula", eso equivale a considerar que llega en un tiempo infinito. Además, la condición que te da para la velocidad es justo el límite de la condición que hallaste en la parte (d) (condición para que exista el tiempo que mencionás).
Saludos!