1) Para que sea completo tiene que existir una única valuación que cumpla 𝑣(Γ)=1 ?
Sí, a ese resultado lo llamamos caracterización semántica de completo.
2) Podría decir que no es completo porque no puedo derivar ni 𝜑 ni ¬𝜑 siendo 𝜑=(𝑝0→𝑝1) por ejemplo ?
Sí, es una forma de hacerlo. Pero se debe probar que no se pueden construir esas derivaciones.
Parte c) Dije que era falso porque "las teorías contienen todos los teoremas" y ¬⊥ es teorema y no está en Γ, es correcto decir esto en este caso? Y en general?
Sí, es correcto.