Primer parcial 2021 - Ejercicio 4

Primer parcial 2021 - Ejercicio 4

de Magdalena Castrillo Green -
Número de respuestas: 1

Buenas,

Tengo algunas dudas de la solución y mi resolución de este ejercicio. Separo según las partes:

Parte b)

1) Para que sea completo tiene que existir una única valuación que cumpla v\left(\Gamma\right)=1 ?

2) Podría decir que no es completo porque no puedo derivar ni \varphi ni \neg \varphi siendo \varphi = \left( p_0\rightarrow p_1\right) por ejemplo ?


Parte c)

Dije que era falso porque "las teorías contienen todos los teoremas" y \neg \perp es teorema y no está en \Gamma, es correcto decir esto en este caso? Y en general?

Muchas gracias!
En respuesta a Magdalena Castrillo Green

Re: Primer parcial 2021 - Ejercicio 4

de Guillermo Calderon - InCo -

1) Para que sea completo tiene que existir una única valuación que cumpla 𝑣(Γ)=1 ?

Sí, a ese resultado lo llamamos caracterización semántica de completo.

2) Podría decir que no es completo porque no puedo derivar ni 𝜑 ni ¬𝜑 siendo 𝜑=(𝑝0→𝑝1) por ejemplo ?

Sí, es una forma de hacerlo. Pero se debe probar que no se pueden construir esas derivaciones.

Parte c) Dije que era falso porque "las teorías contienen todos los teoremas" y ¬⊥ es teorema y no está en Γ, es correcto decir esto en este caso? Y en general?

Sí, es correcto.