Hola, Tadeo
Lo relevante aquí es definirte una coordenada para expresar la posición del cuerpo 2, que va a tener asociada un signo (además de las coordenadas polares que utilizás para el cuerpo 1)
En el caso de la solución, se toma cuna coordenada 'y' que es la posición vertical de la 2da partícula, medida desde donde el tubo comienza a ser curvo y siendo creciente hacia abajo.
Esto hace que la aceleración
sea positiva hacia abajo y por eso los signos que aparecen en la solución. Adicionalmente, el vínculo del largo de la cuerda constante te queda: 
(L es el largo de la cuerda).
En tu caso tu de definiste una coordenada x, que es la altura de la partícula 2 medida desde un punto de referencia siendo positivo hacia arriba (por lo que tiene crecimiento opuesto a ' y'). Esto influirá en los signos que te aparecen en la 2da ley, pero no tiene ningún problema en sí. El tema es que tenés un error en el vínculo del largo de la cuerda.
Si tu punto de referencia para medir x está a una distancia H por debajo de donde el tubo se hace curvo, tenés que
, expresión que al ser derivada te queda 
Lo relevante aquí es definirte una coordenada para expresar la posición del cuerpo 2, que va a tener asociada un signo (además de las coordenadas polares que utilizás para el cuerpo 1)
En el caso de la solución, se toma cuna coordenada 'y' que es la posición vertical de la 2da partícula, medida desde donde el tubo comienza a ser curvo y siendo creciente hacia abajo.
Esto hace que la aceleración
sea positiva hacia abajo y por eso los signos que aparecen en la solución. Adicionalmente, el vínculo del largo de la cuerda constante te queda: (L es el largo de la cuerda). En tu caso tu de definiste una coordenada x, que es la altura de la partícula 2 medida desde un punto de referencia siendo positivo hacia arriba (por lo que tiene crecimiento opuesto a ' y'). Esto influirá en los signos que te aparecen en la 2da ley, pero no tiene ningún problema en sí. El tema es que tenés un error en el vínculo del largo de la cuerda.
Si tu punto de referencia para medir x está a una distancia H por debajo de donde el tubo se hace curvo, tenés que
, expresión que al ser derivada te queda