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Hola Agustina.

Si repasas G-S puedes ver que si tu base original es $B=\{v_1,v_2,v_3\}$, entonces $u_1=v_1$, luego tomas $u_2=v_2-\alpha u_1$, donde$\alpha=\frac{< v_2,u_1>}{< u_1,u_1>}$.

Una vez que tienes a $\{u_1,u_2\}$ buscas $u_3=v_3-\alpha' u_1-\beta u_2$, donde $\alpha'=\frac{< v_3,u_1>}{< u_1,u_1}$ y $\beta=\frac{< v_3,u_2>}{< u_2,u_2>}$.

Hecho esto tienes ya una base $B'=\{u_1,u_2,u_3 \}$ ortogonal, falta normalizarla.

Para esto divides a cada vector $u_i$ entre su norma y obtienes $y_i=\frac{u_i}{||u_i||}=\frac{u_i}{\sqrt{< u_i,u_i >}}$, que son los que forman la base ortonormal.

Tienes los vectores $B=\{v_1,v_2,v_3\}$ y te dicen que el producto interno es el habitual, el resto son cuentas.

Saludos

J.