Ejercicio 2 parcial 2020

Ejercicio 2 parcial 2020

de Agustina Mia Reyes Milán -
Número de respuestas: 4

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Hola buenas noches, no llego al resultado esperado del  T(3,0,4),me podrían ayudar.

Gracias saludos 

En respuesta a Agustina Mia Reyes Milán

Re: Ejercicio 2 parcial 2020

de Luciano Muniz -

Hola Agustina.

El otro valor propio es -3, al principio pones 3 pero después trabajas con -3 así que ahí no hay problema.

El error que tenés es cuando despejas la x o la z de 2x+z=0, te debería quedar z=-2x y por lo tanto (1,0,-2) es una solución pero no (1,0,2).

Después hay otro error de cuentas parecido donde tenés x=\frac{-1}{1/2}z=-2z y una solución es (-2,01), pero no (1,0,-2). Pero igual esto hay que cambiarlo porque arrastra el error anterior. 

Espero que eso te ayude. Intenta cambiando eso y cualquier cosa vuelve a escribir.

En respuesta a Luciano Muniz

Re: Ejercicio 2 parcial 2020

de Agustina Mia Reyes Milán -

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Hola buenas noches, muchas gracias por la respuesta, acá hice lo que indicaste no se si es que me falta un paso más, pero sigo sin llegar a T (3,0,4)=(-16,0,2). Gracias saludos 

En respuesta a Agustina Mia Reyes Milán

Re: Ejercicio 2 parcial 2020

de Luciano Muniz -
Hola.
No alcanzo a ver bien la última imagen, sale un poco cortada. Pero creo que leo esto T(3,0,4)=T(1,0,-2)+T(2,0,1). ¿Por qué es esa igualdad?
Lo que tendrías que hacer es escribir el vector como una combinación lineal de la base de vectores propios. En este caso te alzanza con esos dos vectores porque la segunda coordenada es 0, pero no es simplemente la suma, porque (1,0,-2)+(2,0,1)=(3,0,-1) no es el vector que querés.
Tendrías que encontar a,b\in\mathbb{R} tal que a(1,0,-2)+b(2,0,1)=(3,0,4). ¿Se entiende? Y luego sí calcular
T(3,0,4)=aT(1,0,-2)+bT(2,01).
Te doy una ayuda, probá con a=-1.