Problema 1 Parte 4 - Segundo parcial 9 de mayo de 2016

Problema 1 Parte 4 - Segundo parcial 9 de mayo de 2016

de Diego Ismael Marichal Chavez -
Número de respuestas: 2
Buenas, estoy realizando el ejercicio y me quede trancado en esta parte, intento utilizar la sugerencia y creo que la relación entre los H es H_{2} = 2H_{4}, pero de aca no se que hacer, estoy intentando utilizar que H_{2}(X) \le L_{H}(X)  y que H_{4}(X) \le L_{Q}(X) pero no se como vincular L_{Q} con L_{QB}, ¿es correcto afirmar que L_{Q} \ge L_{QB}? Si es así, sigo sin poder avanzar.


Saludos y muchas gracias

Diego
En respuesta a Diego Ismael Marichal Chavez

Re: Problema 1 Parte 4 - Segundo parcial 9 de mayo de 2016

de Maximo Pirri -
Hola Diego,
La relación que encontraste entre las entropías es correcta. Sin embargo, no es correcto afirmar que LQ≥LQB. Si te fijas, el largo medio se calcula sumando la probabilidad de todos los elementos multiplicada por el largo de cada uno. La probabilidad es la misma para cada elemento en LQ y en LQB. Lo que cambia es que cuando vas a calcular LQB, el largo de cada palabra de código es el doble que en LQ pues cada símbolo pasó a ser 2 bits. Esto da la relación de que LQB = 2LQ.
La cota inferior de lo que se pide mostrar en la parte 4 sale directamente del hecho de que LH se calculó con los largos de Huffman que son óptimos y LQB tiene largos de otro código binario.

Para la cota superior puedes usar la relación entre las entropías, la relación entre LQB y LQ, y el resultado de teórico que dice que LQ será menor o igual a H4 + 1 pues LQ se obtiene con Huffman.

Espero te sea de ayuda, si algo no quedó claro puedes volver a consultar.

Saludos.
En respuesta a Maximo Pirri

Re: Problema 1 Parte 4 - Segundo parcial 9 de mayo de 2016

de Diego Ismael Marichal Chavez -
Pude resolverlos gracias a la explicación que me dio, pero me quedo una duda respecto "el resultado de teórico que dice que LQ será menor o igual a H4 + 1 pues LQ se obtiene con Huffman." 
¿Con esto se esta refiriendo a este resultado?


Saludos y muchas gracias

Diego