Buenas Viviane,
Mi sugerencia es que tomes los ejes x e y horizontal y vertical, respectivamente, o sea no inclinados. La razón es la que planeas, ya que de esa forma en el eje vertical la fuerza neta te queda igualada a cero y en el eje horizontal te queda igualada a la masa por la aceleración centrípeta. Es verdad que en esta elección de ejes vas a tener que descomponer tanto la fuerza de rozamiento como la normal, pero el sistema al que llegas si bien no es sencillo de trabajar se puede resolver.
Un pique que te puede dar es, a la ecuación que llegues en el eje vertical multiplicala por
y a la ecuación que llegues en el eje horizontal multiplicala por 
y luego súmalas. Al hacer esto vas a ver que te debería quedar un término del tipo 
y eso es igual a 
, y por otro lado se te debería ir el término que depende de 
. Probá si haciendo eso eso podes llegar al resultado y sino, o no se entendió lo puedo intentar explicar en mayor detalle.
Avisa como te fue,
Saludos,
Juan Llaguno
Mi sugerencia es que tomes los ejes x e y horizontal y vertical, respectivamente, o sea no inclinados. La razón es la que planeas, ya que de esa forma en el eje vertical la fuerza neta te queda igualada a cero y en el eje horizontal te queda igualada a la masa por la aceleración centrípeta. Es verdad que en esta elección de ejes vas a tener que descomponer tanto la fuerza de rozamiento como la normal, pero el sistema al que llegas si bien no es sencillo de trabajar se puede resolver.
Un pique que te puede dar es, a la ecuación que llegues en el eje vertical multiplicala por
y a la ecuación que llegues en el eje horizontal multiplicala por y luego súmalas. Al hacer esto vas a ver que te debería quedar un término del tipo y eso es igual a , y por otro lado se te debería ir el término que depende de . Probá si haciendo eso eso podes llegar al resultado y sino, o no se entendió lo puedo intentar explicar en mayor detalle.Avisa como te fue,
Saludos,
Juan Llaguno