Hola, Lucía
Cuando llegas a tu ecuación de movimiento, tenés dos opciones para resolverla.
- Caso 1: considerar el cambio de variable
y resolver
haciendo variables separables (u otro método) en la ecuación que te queda (que es de primer orden no lineal).
- Caso 2: considerar el cambio de variable
. Una vez que hagas este cambio de variable, llegás a una ecuación lineal de primer orden donde la variable independiente pasa a ser "y" y no "t". Es un camino que elimina la variable tiempo.
El camino que encares va a depender de lo que quieras saber. En este ejercicio se piden las dos cosas (partes i y ii). Tu encaraste solamente el caso 2, pero tenés mal la variable independiente en la solución que encontraste.
Cuando llegas a tu ecuación de movimiento, tenés dos opciones para resolverla.
- Caso 1: considerar el cambio de variable
![v= \dot{y} v= \dot{y}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/2e9c2127130e5acd377f4ec67cb6de8d.png)
![v(t) v(t)](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/273a383345e167ee1791232c40eaf917.png)
- Caso 2: considerar el cambio de variable
![\dot{y}^2(y) = u(y) \dot{y}^2(y) = u(y)](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/6f40e6b9e49084a49c5ddff3ea174a8a.png)
El camino que encares va a depender de lo que quieras saber. En este ejercicio se piden las dos cosas (partes i y ii). Tu encaraste solamente el caso 2, pero tenés mal la variable independiente en la solución que encontraste.