Hola Lucía. Fijate que en la parte anterior demostraste (y si no la hiciste igual podés usar el resultado) una fórmula para el cociente $$\frac{p(k}{p(k-1)}$$.
Si dicho cociente es mayor a 1, podemos decir que el $$p(k)$$ es mayor a $$p(k-1)$$, y viceversa.
Por eso se sugiere estudiar ese cociente y compararlo con la constante 1. Para ir viendo como evoluciona la probabilidad al ir, por ejemplo, incrementando $$k$$. La idea es que constaten que para los primeros valores de $$k$$, $$p(k)$$ va creciendo (cociente mayor a 1), hasta que en un momento empieza a decrecer (cociente menor a 1). Ahí es donde se encuentra la probabilidad más alta, y es el $$k$$ que querés encontrar.
Espero haberte dado una idea para comenzar.
Si dicho cociente es mayor a 1, podemos decir que el $$p(k)$$ es mayor a $$p(k-1)$$, y viceversa.
Por eso se sugiere estudiar ese cociente y compararlo con la constante 1. Para ir viendo como evoluciona la probabilidad al ir, por ejemplo, incrementando $$k$$. La idea es que constaten que para los primeros valores de $$k$$, $$p(k)$$ va creciendo (cociente mayor a 1), hasta que en un momento empieza a decrecer (cociente menor a 1). Ahí es donde se encuentra la probabilidad más alta, y es el $$k$$ que querés encontrar.
Espero haberte dado una idea para comenzar.