Buenas! No se me ocurre como hacer la parte 2, agradecería si me pudieran ayudar.
Hola Lucía. Fijate que en la parte anterior demostraste (y si no la hiciste igual podés usar el resultado) una fórmula para el cociente $$\frac{p(k}{p(k-1)}$$.
Si dicho cociente es mayor a 1, podemos decir que el $$p(k)$$ es mayor a $$p(k-1)$$, y viceversa.
Por eso se sugiere estudiar ese cociente y compararlo con la constante 1. Para ir viendo como evoluciona la probabilidad al ir, por ejemplo, incrementando $$k$$. La idea es que constaten que para los primeros valores de $$k$$, $$p(k)$$ va creciendo (cociente mayor a 1), hasta que en un momento empieza a decrecer (cociente menor a 1). Ahí es donde se encuentra la probabilidad más alta, y es el $$k$$ que querés encontrar.
Espero haberte dado una idea para comenzar.
Si dicho cociente es mayor a 1, podemos decir que el $$p(k)$$ es mayor a $$p(k-1)$$, y viceversa.
Por eso se sugiere estudiar ese cociente y compararlo con la constante 1. Para ir viendo como evoluciona la probabilidad al ir, por ejemplo, incrementando $$k$$. La idea es que constaten que para los primeros valores de $$k$$, $$p(k)$$ va creciendo (cociente mayor a 1), hasta que en un momento empieza a decrecer (cociente menor a 1). Ahí es donde se encuentra la probabilidad más alta, y es el $$k$$ que querés encontrar.
Espero haberte dado una idea para comenzar.